勉強法・中学

高校受験に向けての数学の勉強法を知ろう!

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高校受験を乗り越える上で避けられない科目の一つ、数学。「難しい」「点数が取れなさそう」といったイメージのある数学ですが、正しい勉強法で効率的に学習を進めると一気に点数アップを目指せる科目でもあります。今回のコラムでは、数学の点数を上げるためのステップ、分野別の勉強法、時期別の勉強法について解説していくので是非最後まで読んでみてください!

数学の点数を上げるためのステップとは?

計算力を身に付ける

「計算力」は数学の問題を解く中で一番基礎的ではありますが、重要です。テストで間違った問題を見返すときに地味に多いのが「計算ミス」による答案ミスです。受験本番でその計算ミスによって落としてしまう点数で合否が決まってしまいます。見逃しがちではありますが、やはり計算力がないと減点される数が増えてしまうので、「数学が苦手」「数学で点数が取れない」という方はまず計算力を身につけましょう。毎日行う勉強の一環として、百マス計算を解くことや四則計算を解くのを最初に行ってみてください。計算する速度も挙げられますし、正確さも増すので結果的に計算ミスによる減点を0まで持っていくことが可能となります。四則計算が慣れてきたという方は、教科書の基礎問題を順番に解いていくなどして計算力をあげていってみてください。この作業はとても地道ではありますが、成績を上げる1番の近道ですので諦めずに頑張ってみてください。

基礎問題を完璧に解けるようになる

次に行うべきステップは、基礎問題を完璧に解けるようになることです。ここで、「完璧まで解けるようになる必要ってあるのかな?」と疑問に思った方もいると思います。基礎問題を「完璧」になるまで仕上げる必要があるのは、基礎でつまずいてしまうと受験問題に太刀打ち出来ないからです。数学は積み上げ型の科目です。中学1年生で習った内容、もしくはそれ以前に習った内容も中学2年生、3年生で出てくる問題にほとんど直結しています。例えば中学3年生で習う「二次関数」ですが、中学1年生で習う「文字式」、2年生で習う「方程式」の基礎が出来ていないと解けません。一見この「二次関数」という範囲は独立しているように見えますが、このように過去に習った様々な内容の総合体であることがわかります。受験で出題される問題は、中学1-3年生の間で習った内容がランダムで出てくるので、どの問題が出てきても対応できるような力をつけるには「基礎固め」がとても重要になってきます。そのファーストステップとして、教科書や参考書に乗っている基礎問題は完璧に解けるようになるまで何度もチャレンジしてみましょう。数学の問題は2、3回解き直しただけでは出来るようにならないということを頭の片隅に入れながら解くと、気が楽になりますよ。

応用問題を解ける力をつける

計算力を身につけられ、基礎問題も完璧に仕上げられたら、応用問題を解き始めてみましょう。「応用」と聞くと、少し構えてしまう方もいるかもしれませんが応用問題も基礎問題の組み合わせで構成されているので、基礎がしっかり出来ている方なら難なく解けるようになると思います。応用問題を解けるようになる力というのは、どれだけ基礎との繋がりを見つけられるかという点にあります。基礎問題をマスター出来た方であれば、応用問題の中にある基礎的な要素をいくつか見つけられるようになりますし、解説を読んでもスムーズに内容が理解出来るようになります。もちろん、慣れによって点数が伸びることも十分あるので、基礎が出来たなと思ったら沢山の応用問題をこなしてください。そうすることで、応用問題への対応力も上がりますし、もっと速く解けるようになります。また様々な種類の問題をこなすことで、問題のパターンも把握出来るようになるので、より正確に且つ速く解けるようになります。

分野別の勉強法

第2章では、数学の勉強法について分野別にご紹介したいと思います。

式の計算

中1範囲: 正負の数・文字式 

中2範囲: 式の計算 

中3範囲:多項式・平方根

式の計算はテストや入試問題の最初の問題で出題されることが多いです。この単元に関しては、他の単元と比べると難しさがない点、確実に解けるように練習・復習を行ってください。先述しているように、計算ミスによる減点というのは少なくありません。後半で出題される問題はどんどんレベルが上がり、点数も取りにくくなるので、前半部分でどれだけ点数を落とさず解答出来るかが鍵になります。ですので、日頃から計算問題をこなす等して100%解けるように正答率をあげていきましょう。

方程式の勉強法

中1範囲: 一次方程式   

中2範囲: 連立方程式

中3範囲: 二次方程式

中学数学で躓きやすい最初の分野が「方程式」と言われています。そんな難しいイメージのある方程式ですが、この単元も式の計算同様何度も解き直したり、計算問題をこなすことで力がつくようになります。基礎問題が解けるなと感じたら、少しずつステップアップしながら応用問題も解いていきましょう。そして、方程式は文章問題もあります。どれをXにするか、Yにするか見極める力も必要とされます。確かに文章問題は使う数字や言葉など沢山出てきますが、問題解く際に使う公式は限られています。何度も典型的な問題を解くことでパターンが掴めるようになるので、量をこなすようにしてください。一方で計算問題は単調的で飽きてしまう部分もあるので、勉強の始めにウォームアップの一環として行うなど自分自身の中でもうまく調節しながら取り組んでください。

関数の勉強法

中1範囲: 比例・反比例   

中2範囲: 一次関数

中3範囲: 二次関数

関数の問題は一次関数と二次関数があります。この単元を勉強する際に最も意識して頂きたいことは、言葉の定義をしっかり理解することです。これが出来ていないと、解けない問題が続出してしまいます。例えば、「変化の割合」という言葉の定義がわかっていないとそれ以上の問題を解き進めることは困難です。変化の割合=傾きのこと?くらいの浅い理解でなく、「変化の割合=yの増加量/xの増加量」ということをわかっておかなければ、二次関数で変化の割合は求められなくなってしまいます。また変域についても、その変域が表す内容をイメージできることが重要です。問題が解けたからもう安心ということではなく、そのグラフが一体何を表しているのか正しく理解できている状態にすることが大切です。

図形の勉強法

中1範囲: 平面図形・空間図形  

中2範囲: 角度・合同・平行四辺形    

中3範囲: 相似・三平方の定理

図形の分野は苦手意識を持っている方は少なくありません。しかし図形の問題は配点も高く点数の差がつきやすい分野ではあるので、標準問題は解けるレベルまで持っていくと有利になります。図形の問題でも計算問題も小問で出題されますので、これらの問題は取れるように練習しましょう。計算自体はそこまで複雑でない場合が多いので、まずは計算式をしっかりと覚えておきましょう。図形問題に対して抵抗を持っている人は「証明」の問題に特に苦手意識を持っていると思います。確かに得意不得意分かれる分野ではありますが、基本的な解法さえ抑えることができたら安定した点数を取れることが可能です。証明問題を解くうえで重要なのは、定義・性質・条件です。各図形の定義と、それぞれどんな性質を持っているのかを覚えたうえで、その設問で与えられている条件を理解すれば、ほとんどの図形問題は解けます。

時期別の勉強法

中学1年生から2年生まで

中学1-2年生の間は、基礎固めをきちんとすることが1番重要です。計算の正確さと基礎問題が解ける割合によって、試験結果に差が出ます。受験生になると基礎問題に加えて、応用問題への対応力も身につけなければいけませんし、受験レベルの問題も解けるようにならなければいけません。勉強しなければいけない範囲が増える分、基礎に時間をあまり割けなくなって行きます。ですので、2年生までに今まで習った範囲の基礎問題は解けるレベルにしておくことが重要です。また、日頃から計算問題を解き進めるなどして計算力もあげていきましょう。まずは、学校の定期テスト等できちんと点数を取ることが出来るように勉強を始めてみてください。

中学3年生の夏までに行うこと

中学3年生の夏までに行うことは、中学1-2年生までの内容の総復習と計算力をあげることです。総復習をする際に、どこの分野がどの程度理解出来ているのか/いないのかを知ることが大切です。このタイミングで苦手分野を洗い出し、復習をして苦手な項目を減らしていきましょう。また、計算速度をあげる+精度をあげることにも努めてください。計算問題も始めはすぐに解けるものからスタートし、徐々に内容の難易度もあげてみてください。中学3年生の夏までは、部活動などであまり時間が割けない学生も多いと思います。問題を軽く復習をする際には、隙間時間を有効活用してみてください。

中学3年生の9月以降に行うこと

中学3年生の9月以降にメインで行うことは、応用問題を解くこと+過去問を解くことです。受験勉強を本格的に始め、時間が割けるようになってきたら応用問題を解くことに時間をかけてください。この時期までに基礎が完成していれば良いのですが、そうではない場合もあると思います。応用問題を解いている中で躓いてしまう部分が出てきたら、なぜ解けなかったのかという観点で自分なりに分析してみてください。必ず基礎的な要素が結びついているので、それを見つけたらその分野に戻ってもう一度復習する作業を行ってください。そして、過去問もこの時期からチャレンジしてみてください。その学校の問題形式に慣れるようなることと時間内できちんと解き終わるようにすることが重要です。

今回のコラムでは高校受験の数学の勉強法についてご紹介しました。初めての受験で不安や心配事が尽きない方は多いと思います。

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