【理系高校生必見】おすすめの数三 参考書5選！選び方も解説
本ページにはプロモーションが
含まれていることがあります
理系の受験生で大きな壁になることが多い問題、「数学Ⅲ」、通称「数三（Ⅲ）」。
sinx を微分したり、エピサイクロイド、なぜか無限大に飛ばす、空虚の世界a+bi、聞いただけで頭が痛くなるような内容ですね。
この記事では数三の参考書の選び方と、おすすめの参考書5選をご紹介します。
また、数三という非常に難しい科目を学習するにあたって、必要なことを述べていきます。
「数学Ⅲをすでに学んでいるが、まったくわからない」「数学Ⅲをまだ学んでいない」という方はぜひ参考にしてください。
こんなお悩みありませんか？
「勉強はしているのになぜか成績が上がらない…」
「自分に合った勉強方法が見つからない…」
「どこが分からないのか、が分からない…」
「塾に行っている時間しか勉強しない…」
「塾では自分に合った勉強法を教えてくれない…」
「塾に行っているのに最近成績が下がってきた…」
アガルート学習コーチングなら、そのような勉強のお悩みを解決できます！
あなた専属のコーチがオンラインでマンツーマン指導
「毎日」学習の進捗状況を確認
定期的な学習計画の見直し・課題作成
アガルート学習コーチングは１人１人に合った勉強法・学習習慣を確立させ、内申点アップ、志望校合格など目標達成へ導きます。
「集団塾や個別指導に通っても、成績が伸びない」
「自分に合う勉強法を知りたい」
「自分のペースで勉強したい」
などという方に、特におすすめのサービスです。
「90日間」で成果が出せる！
アガルート学習コーチングの継続率は91.7％！第１志望群の合格率87.5％！
受講生の９割以上が「勉強量が増えた」「勉強方法が分かった」など、コーチングによるプラスの変化があったとアンケートに答えています。「90日間」で成果を出せるのには理由があります。
なお、アガルート学習コーチングでは、入会金、管理費、教材費、講習代などの費用は一切不要。毎月末に翌月以降の実施を判断することができるので、お気軽にお申込みいただくことができます。
目次
数三の参考書を選ぶ際に重要なポイント３つ
どのように学習するにしても、参考書は必要になります。その参考書を選ぶにあたって必要なことは以下の3つになります。
- とにかく問題演習が積める参考書にする
- 自分の得意単元を把握する
- 数三を始める時期を把握する
ひとつずつ解説していきます。
1. とにかく問題演習が積める参考書にする
数三という科目で必要なことは何よりも演習量です。
理由は科目の特性です。数三は大学で学ぶ微積分や線形代数など架け橋にあたる科目になります。
その為、小難しい理論は出てきません。
簡単に言うと、出してしまうと大学数学のレベルになってしまうからです。
このような理由で、数三には(一部の大学を除いて)小難しい理論的な問題は出題されず、いわゆる計算問題が出てきます。
それでは、どうすればいいのか。
それは「問題の解答パターンを問題文と一緒に覚えていく。」ということです。
とはいえ、覚えることにも限界がありますので、頻出問題に絞った問題集を解く必要があります。
「頻出の問題を効率よく覚え、解く」がポイントになります。
2. 自分の得意単元を把握する
得意単元を明らかにすることで扱う参考書の量が変わります。
数学Ⅲを学ぶにあたって最低限必要な単元は、「三角関数・指数対数関数」「数列」になります。
理由は、そこで学んだことをそのまま使う為です。
それぞれ、「どのレベルでできるようになればいいのか」は下記を基準にしてください。
- 三角・指数・対数関数→方程式・不等式が解けるレベル
- 数列→基本的な漸化式が解けるレベル
要は、自分のレベルに応じて参考書・学習するポイントを抑えるということです。
3. 数三を始める時期を把握する
数三の学習で大きな壁になるのは、時間になるかと思います。
理系の方なので、理科系の科目、数ⅠAⅡB、英語など学ぶ科目が盛りだくさんで、どこから手を付けたらいいか分からない。といった状況になっている方もいるかと思います。
最優先で学習すべきは、「微積分」になります。
他の単元は後回しにしても、「なんとかなる」精神で学習を進めることをおすすめします。
理由は、頻出と言ってもいいぐらいの出題傾向がある為です。
過去問を過去10年見て、明治大学では90%ほど、同志社大学では80%以上になります。
大学によって色が出てくることもありますが、基本的に微積分が出てこない可能性の方が低いと思っていいです。
理由は1.であったように大学で学ぶ微積分直接に関係しますからね。
数Ⅲを始めるタイミングによって、学び方も変わると思ってもらうとよいでしょう。
数三対策におすすめの参考書5選
上記で参考書の選び方を踏まえて、おすすめ参考書を紹介いたします。使う順に記させて頂きますので、それから該当するものをご利用いただければと思います。
初めから始める数学Ⅲ part2
この参考書は、「数学Ⅲを最初から学ぶ人」・「授業ではまったく分からなかった人」に向けた参考書です。
特に重要視していただきたいことは、微積分がある程度マスターできるように作られていることになります。
数学Ⅲを絞って学習する際に非常に有効的な参考書になるかと思われます。
ただ、導入の参考書になる為、演習量は積めません。
おすすめの人は先ほどお伝えした時間はないけど、数Ⅲを効率的に学習したい人です。少しずつでいいので始めて頂ければと思います。
4STEP数学3
言わずと知れた問題集です。学校で配られているものでも構いません。
とにかく演習を重ねたいときに有効な参考書になります。ただ解説が非常に不親切なため、初学者には向いていません。
その為、2.でご説明した三角関数や数列などでお伝えさせて頂いたレベルに達していない人は、そこだけは数三の学習をする前に数二Bの方を必ず行うようにしてもらいたいですね。特にSTEP Aは必ずできるようにしておくと数三の学習が楽になるかと思います。
4STEP 数学II+B〔数列，統計的な推測〕 新課程 教科書傍用
合格る計算
数学Ⅲの入試演習に入る前に必ずやっておきたい1冊です。
それに加えて2～3回、解いていくことを前提に作られているので「解答パターンの暗記」と「効率的な計算方法」を習得するには、うってつけの参考書となっています。
そのため、数学Ⅲを学ぶ上で必ず行いたい参考書となっています。
日本史など社会の科目でいうところの「一問一答」に近い感覚といえます。
しかし、前提のインプットがないとまったく意味がない為、必ず授業や講義系の参考書である程度、内容を理解してから演習するようにして下さい。解答内容の丸暗記は無意味になる可能性が非常に高い為です。
対象者は、数三を学ぶ人は全員といっても過言ではありません。ただ使う順番には気を付けてください。
数学Ⅲ入試問題集
数学III入試問題集─SureStudy 点数が確実にUPする! (シュアスタ!)
GMARCH・関関同立を目指す人に、おすすめな参考書です。
単元別・レベル別になっており、非常に学習しやすい参考書となっています。
単元は累計8つの章で分けられています。
レベル別は★、★★、★★★と★の数で難易度を表しています（★が多いと難しいという意味です）。
学習する順番としては、学校などで習った順で構いませんが、口うるさいようですが、微積分から始めることをおすすめします。
加えてその単元の★のみ解いてから★★を解くように段階的に学習していただくことが可能なので、スモールステップで着実に学習していきたい方に向いている参考書といえます。
1対1対応の演習 数学Ⅲ 微積分編
1対1対応の演習/数学3 微積分編 (大学への数学 1対1シリーズ)
難関国公立大学や数学を得点源にしたいという方に向けた1冊です。
この参考書はいわゆる仕上げの一冊として使っていただくことをおすすめします。
特に以下の3点に注意しながらお使いいただければ、成績は伸びやすくなります。
- 苦手分野から解答していくこと
- 例題は解説を見ずに、初見で解答すること
- 全問題を解く必要はない
特に難易度がA~Dで分けられており、難易度Ｄについては東京大学・京都大学を受ける人でも難しいと感じるような問題もあります。
そのため、すべての問題を解くことは効率が悪いので、難易度でお伝えするとＣまで解くことをおすすめします。
まとめ
いかがだったでしょうか。数学Ⅲの学習する道筋は見えてきたでしょうか。
とにかく問題を解く！ということだけは外さないでください。
数学Ⅲを独学でやることができればもちろんいいと思いますが、数学で大切なことは「あなたに合った学び方」です。
ネットで検索して出てくる「学び方」は本当に合っているのか。
今のままでは成績が上がらないかも。
数学Ⅲだけでなく他の科目もやらないといけないからやり切れるか不安。
そんな方は、学習のコーチングサービスを一度ご検討してみてはいかがでしょうか。
短い時間しかないことを理解し、自分のできる最大限の努力を結果に変えて、合格しましょう。
関連コラム：
【高校数学】おすすめ参考書6選！苦手な人にこそ伝えたい選び方も解説
数学の勉強法の基礎・応用！大学受験を控えた高校生向けに解説
こんなお悩みありませんか？
「勉強はしているのになぜか成績が上がらない…」
「自分に合った勉強方法が見つからない…」
「どこが分からないのか、が分からない…」
「塾に行っている時間しか勉強しない…」
「塾では自分に合った勉強法を教えてくれない…」
「塾に行っているのに最近成績が下がってきた…」
アガルート学習コーチングなら、そのような勉強のお悩みを解決できます！
あなた専属のコーチがオンラインでマンツーマン指導
「毎日」学習の進捗状況を確認
定期的な学習計画の見直し・課題作成
アガルート学習コーチングは１人１人に合った勉強法・学習習慣を確立させ、内申点アップ、志望校合格など目標達成へ導きます。
「集団塾や個別指導に通っても、成績が伸びない」
「自分に合う勉強法を知りたい」
「自分のペースで勉強したい」
などという方に、特におすすめのサービスです。
「90日間」で成果が出せる！
アガルート学習コーチングの継続率は91.7％！第１志望群の合格率87.5％！
受講生の９割以上が「勉強量が増えた」「勉強方法が分かった」など、コーチングによるプラスの変化があったとアンケートに答えています。「90日間」で成果を出せるのには理由があります。
なお、アガルート学習コーチングでは、入会金、管理費、教材費、講習代などの費用は一切不要。毎月末に翌月以降の実施を判断することができるので、お気軽にお申込みいただくことができます。
この記事の著者 須田 敦
大阪府立大学大学院工学研究科数理システム工学専攻。
数学を得意とし、学習塾講師として累計100人以上の指導経験を持つ。
現在は高校生を中心に、大学院で学んだ数学から高校数学から大学数学へのつながりを意識した問題・心理学・認知科学など人間の内面的な部分からアプローチを行いながら指導にあたっている。
